Filtracja zadaň?

Choose required ranks and required tasks. The table of contents will list only tasks having one of the required ranks in corresponding rankings and at least one of the required tags (overall). If you wish to filter only according to some rankings or tags, leave the other groups empty.

Poziomy

Poziom

Etykiety

General
«
«
«

Porównanie sił

Kod zadania: 1085

Porównaj rząd wielkości

  • siły grawitacji, którą Słońce przyciąga elektron na powierzchni Ziemi,
  • siły grawitacji, którą proton działa na elektron w atomie wodoru,
  • siły elektrostatycznej, którą proton działa na elektron w atomie wodoru.

  • Podpowiedź 1 - potrzebne wielkości

    Skorzystaj z następujących danych:

    • masa Słońca mS = 2,0·1030 kg,
    • masa protonu mp = 1,67·10−27 kg,
    • masa elektronu me = 9,1·10−31 kg,
    • odległość Ziemi od Słońca R = 150·109 m,
    • odległość elektronu od jądra w atomie wodoru (tzw. promień Bohra)  r = 5,3·10−11 m ,
    • stała grawitacji G = 6,67·10−11 N m2 kg−2,
    • ładunek elementarny e = 1,6·10−19 C,
    • przenikalność elektryczna próżni ε0 = 8,85·10-12 F m-1.

  • Podpowiedź 2

    Do obliczenia siły grawitacji skorzystaj z prawa Newtona, a do obliczenia siły elektrostatycznej - z prawa Coulomba.

  • Rozwiązanie

    Wartość siły grawitacji działającej między Słońcem a elektronem na powierzchni Ziemi, zgodnie z prawem powszechnej grawitacji Newtona wynosi

    FGS=GmsmeR25,41033.

    Wartość siły grawitacji działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru, zgodnie z prawem Newtona wynosi

    Fgp=Gmpmer23,61047.

    Wartość siły elektrostatycznej działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru zgodnie z prawem Coulomba wynosi

    Fep=14πϵ0e2r28,2108.

    Stosunek sił elektrostatycznej i grawitacyjnej, działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru, jest więc rzędu

    FepFgp1039.

    Stosunek siły elektrostatycznej, działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru, do siły grawitacji, działającej między Słońcem a elektronem na powierzchni Ziemi, jest rzędu

    FepFgS1025.

    Z porównania sił wnioskujemy, że siła elektrostatyczna jest o wiele silniejsza od grawitacyjnej, nawet jeśli mamy małe ładunki, a duże masy. Przykład pokazuje, dlaczego w rozważaniach nad atomem wodoru wpływ grawitacji pomijamy.

Poziom: Poziom 2 – Szkoła ponadgimnazjalna
Zadanie teoretyczne
Cs translation
En translation