Filtracja zadaň?
Poziomy
Etykiety
«
«
Porównanie sił
Kod zadania: 1085
Porównaj rząd wielkości
- siły grawitacji, którą Słońce przyciąga elektron na powierzchni Ziemi,
- siły grawitacji, którą proton działa na elektron w atomie wodoru,
- siły elektrostatycznej, którą proton działa na elektron w atomie wodoru.
Podpowiedź 1 - potrzebne wielkości
Skorzystaj z następujących danych:
- masa Słońca mS = 2,0·1030 kg,
- masa protonu mp = 1,67·10−27 kg,
- masa elektronu me = 9,1·10−31 kg,
- odległość Ziemi od Słońca R = 150·109 m,
- odległość elektronu od jądra w atomie wodoru (tzw. promień Bohra) r = 5,3·10−11 m ,
- stała grawitacji G = 6,67·10−11 N m2 kg−2,
- ładunek elementarny e = 1,6·10−19 C,
- przenikalność elektryczna próżni ε0 = 8,85·10-12 F m-1.
Podpowiedź 2
Do obliczenia siły grawitacji skorzystaj z prawa Newtona, a do obliczenia siły elektrostatycznej - z prawa Coulomba.
Rozwiązanie
Wartość siły grawitacji działającej między Słońcem a elektronem na powierzchni Ziemi, zgodnie z prawem powszechnej grawitacji Newtona wynosi
FGS=GmsmeR2≈5,4⋅10−33.Wartość siły grawitacji działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru, zgodnie z prawem Newtona wynosi
Fgp=Gmpmer2≈3,6⋅10−47.Wartość siły elektrostatycznej działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru zgodnie z prawem Coulomba wynosi
Fep=14πϵ0e2r2≈8,2⋅10−8.Stosunek sił elektrostatycznej i grawitacyjnej, działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru, jest więc rzędu
FepFgp≈1039.Stosunek siły elektrostatycznej, działającej między protonem a elektronem w atomie wodoru, do siły grawitacji, działającej między Słońcem a elektronem na powierzchni Ziemi, jest rzędu
FepFgS≈1025.Z porównania sił wnioskujemy, że siła elektrostatyczna jest o wiele silniejsza od grawitacyjnej, nawet jeśli mamy małe ładunki, a duże masy. Przykład pokazuje, dlaczego w rozważaniach nad atomem wodoru wpływ grawitacji pomijamy.