Energie kwantów
Kod zadania: 1087
Fale elektromagnetyczne możemy traktować jako wiązki fotonów i scharakteryzować je za pomocą długości fali, częstotliwości, energii i pędu.
Określ, jak duża jest energia kwantu
- dla sygnału radia emitującego na częstotliwości 95 MHz,
- radionawigacji na obszarze lotniska o częstotliwości 127 MHz,
- fali emitowanej/odbieranej telefonem komórkowym na częstotliwości 900 MHz,
- fali emitowanej/odbieranej telefonem komórkowym na częstotliwości 1 800 MHz,
- fali w kuchence mikrofalowej o częstotliwości 2 450 MHz,
- sygnału cyfrowej telewizji satelitarnej o częstotliwości 12 382 MHz.
Zapis danych
f1 = 95 MHz częstotliwość fali radiowej f2 = 127 MHz częstotliwość radionawigacji lotniska f3 = 900 MHz częstotliwość dla telefonu komórkowego f4 = 1 800 MHz częstotliwość dla telefonu komórkowego f5 = 2 450 MHz częstotliwość wykorzystywana w kuchence mikrofalowej f6 = 12 382 MHz częstotliwość sygnału cyfrowej telewizji satelitarnej λi = ? długość fali odpowiedniego źródła Ei = ? energia kolejnego źródła
Z tablic:
h = 6,6·10−34 J s stała Plancka w jednostkach SI h = 4,1·10−15 eV s stała Plancka w jednostkach elektronowolt sekunda c = 3,0·108 m s−1 prędkość światła Podpowiedź
Energia fotonu jest wprost proporcjonalna do częstotliwości fali.
Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości.
Rozwiązanie
Foton ma zerową masę spoczynkową i zawsze porusza się z prędkością światła. Jego energia jest wprost proporcjonalna do częstotliwości f
\[E = hf ,\]gdzie h to stała Plancka.
Odpowiednią długość fali obliczymy przy pomocy wzoru
\[\lambda = {c \over f},\]gdzie c to prędkość światła w próżni.
Możemy więc w prosty sposób obliczyć potrzebne wielkości:
f λ E 1. 95 MHz 3,16 m 0,4 μeV 2. 127 MHz 2,36 m 0,5 μeV 3. 900 MHz 0,33 m 3,7 μeV 4. 1 800 MHz 0,17 m 7,4 μeV 5. 2 450 MHz 0,12 m 10,1 μeV 6. 12 382 MHz 0,02 m 51,2 μeV Odpowiedź
Długość fali i energia interesujących nas fal została zebrana w poniższej tabelce:
f λ E a. 95 MHz 3,16 m 0,4 μeV b. 127 MHz 2,36 m 0,5 μeV c. 900 MHz 0,33 m 3,7 μeV d. 1 800 MHz 0,17 m 7,4 μeV e. 2 450 MHz 0,12 m 10,1 μeV f. 12 382 MHz 0,02 m 51,2 μeV
