Mikroskop elektronowy

Kod zadania: 1088

Mikroskop elektronowy jest w stanie rozdzielić struktury o rozmiarach rzędu 10-krotnie większego niż długość fali używanych elektronów. Mikroskop korzysta z wiązki elektronów przyspieszonej do energii 10 keV. Jakie najmniejsze struktury będziemy mogli zobaczyć?

  • Podpowiedź

    Jaki jest związek pomiędzy energią cząstki a długością odpowiadającej jej fali de Broglie'a?

  • Rozwiązanie

    Między energią kinetyczną cząstki E a długością λ odpovídającej jej fali de Broglie'a zachodzi związek

    \[\lambda=\frac{h}{\sqrt{2mE}},\]

    gdzie m to masa cząstki, a h stała Plancka.

    Podstawiając masę elektronu m = 9,11·10−31 kg otrzymujemy

    \[\lambda=\frac{6{,}626\,\cdot\,10^{-34}}{\sqrt{2\,\cdot\,9{,}11\,\cdot\,10^{-31}\,\cdot\,1{,}602\,\cdot\,10^{-15}}}\ \mbox{m},\] \[\lambda=\frac{6{,}626}{\sqrt{2\,\cdot\,9{,}11\,\cdot\,1{,}602}}\ 10^{-11}\ \mbox{m},\] \[\lambda\dot{=}1{,}2\,\cdot\,10^{-11}\ \mbox{m}\dot{=} 0{,}01\ \mbox{nm}.\]

    Zdolność rozdzielcza mikroskopu sięga więc dziesiątych części nanometra, czyli jest na poziomie jednostki zwanej ångström.

  • Odpowiedź

    Zdolność rozdzielcza mikroskopu elektronowego jest rzędu 10−10 m.
Poziom: Poziom 2 – Szkoła ponadgimnazjalna