Jak długi jest basen?

Kod zadania: 594

Dwóch zawodników - Karol i Piotrek – brało udział w turnieju pływackim. Wystartowali w tym samym czasie i każdy z nich płynął ze swoją stałą prędkością. Karol był lepszym pływakiem, więc wyprzedził Piotrka, wcześniej dopłynął do końca basenu i zawrócił. W drodze powrotnej znów spotykał się z Piotrkiem w odległości równej 1/n długości basenu od linii startowej. Jak długi jest basen?

Rozwiązać zadanie dla wartości: s = 5 m (gdzie: s - odległość miejsca pierwszego spotkania się chłopców od linii startowej), n = 5.

  • Analiza:

    Skupiamy się na chwili, kiedy dwóch zawodników się spotkało. Napisz, jakie były odległości zawodników w tym momencie od punktu początkowego, zakładając zarówno nieznaną długość basenu jak i prędkość zawodników w wodzie. Odkryj prawdziwy, w obu przypadkach, stosunek ich prędkości.

  • Podpowiedź 1: Pierwsze spotkanie Karola i Piotrka - stosunek prędkości

    Oznaczmy długość basenu przez x .

    Jaka całkowita odległość została pokonana przez Karola do pierwszego spotkania z Piotrkiem? Jaka całkowita odległość została pokonana przez Piotrka do pierwszego spotkania z Karolem?

    Jaki jest stosunek dróg obu zawodników?

    Pamiętaj, że bierzemy pod uwagę czas, w którym te odcinki drogi zostały pokonane.

  • Podpowiedź 2: Drugie spotkanie Karola i Piotrka – stosunek prędkości

    Ponownie oceń, jaka całkowita odległość została pokonana przez Karola do drugiego spotkania z Piotrkiem oraz jaka całkowita odległość została pokonana przez Piotrka do drugiego spotkania z Karolem.

    Jakie tym razem otrzymamy związki?

  • Podpowiedź 3: Porównanie obu stosunków prędkości

    Porównując stosunek dwóch prędkości z pierwszego i drugiego spotkania możemy obliczyć długość basenu x.

  • Odpowiedź

    Długość basenu wynosi 50 m.

Poziom: Poziom 1 – Gimnazjum