Średnia prędkość samochodu II

Kod zadania: 596

Kierowca stara się pokonać swoim samochodem wzgórze. Wjazd na wzgórze to dla kierowcy odcinek drogi długości \(s = 3{,}5\,\mathrm{km}\). Ale samochód jest niestety stary, dlatego wjechać na wzgórze może tylko z prędkością \(v_1 = 45 \,\mathrm{\frac{km}{h}}\).

Jak szybko musi zjechać ze wzgórza, aby utrzymała się jego prędkość średnia:

a) \( v_{sr} = 60 \,\mathrm{\frac{km}{h}}\)

b) \(v_{sr} = 90 \,\mathrm{\frac{km}{h}}\)

  • Podpowiedź 1: Wypisanie danych, stosunek średniej prędkości

    Wyrazimy średnia prędkość przez całkowitą odległość oraz całkowity czas podróży.

  • Podpowiedź 2: Czas podróży

    Wyrazimy czas podróży za pomocą drogi i prędkości.

  • Podpowiedź 3: Średnia prędkość samochodu

    Wyznaczymy prędkość \(v_2\).

  • Podpowiedź 4: Wartości liczbowe

    Wstawiamy wartości liczbowe do otrzymanego wzoru.

  • Odpowiedź

    a) \(v_{2} = {\frac{v_{sr}v_{1}}{2v_{1}-v_{sr}}}= 90 \rm km/h\)

    b) Kierowca nie może utrzymać takiej prędkości średniej. Nie miałby czasu, aby zjechać z górki.

Poziom: Poziom 1 – Gimnazjum
Zadanie z nietypowym rozwiązaniem