Jadący pociąg

Pociąg towarowy o długości \(L=120\,\mathrm{m}\) porusza się z prędkością \(v=30\,\mathrm{\frac{km}{h}}\). Ile czasu zajmie pociągowi minięcie:

a) słupa wysokiego napięcia?

b) peronu kolejowego o długości \(d=50\,\mathrm{m}\)?

Podpowiedź 1: Droga lokomotywy
Pomyśl, jaką drogę musi przebyć lokomotywa, by minąć słup wysokiego napięcia lub peron kolejowy?

Narysować sytuację w obydwu przypadkach.
Rozwiązanie
a) Zakładamy, że szerokość słupa jest niewielka w stosunku do długości pociągu. Lokomotywa przebyła całą długość pociągu i minęła słup wysokiego napięcia.

b) Lokomotywa przebyła odcinek większy niż cała długość pociągu i długość peronu.
Podpowiedź 2: Upływ czasu
Upewnij się, że wszystkie zmienne wyrażone są w podstawowych jednostkach.
Rozwiązanie
Prędkość lokomotywy w podstawowych jednostkach wynosi:
\[ v\,=\,30\,\mathrm{\frac{km}{h}}\,\dot{=}\, 8{,}3\,\mathrm{\frac{m}{s}}\,. \]
Pozostałe wartości wyrażone są w jednostkach podstawowych.

Czas to stosunek przebytej drogi do prędkości pociągu. Zatem

a) \(t_{1}\,=\,\frac{L}{v}\,=\,\frac{120}{8{,}3}\,\mathrm{s}\,=\,14{,}4\,\mathrm{s}\)

b) \( t_{2}\,=\,\frac{L+d}{v}\,=\,\frac{120+50}{8{,}3}\,\mathrm{s}\,=\,20{,}4\,\mathrm{s} \)
Odpowiedź
Pociąg towarowy minie słup wysokiego napięcia po czasie \(14{,}4\,\mathrm{s}\), a peron po czasie \(20{,}4\,\mathrm{s}\).
Odnośnik do podobnego zadania
Podobnym zadaniem o mijaniu dwóch jadących pociągów jest zadanie Jadący pociąg II.